Родился в д.Верхнее Мячково в семье крестьянина-бедняка. С детства трудился не только в своем хозяйстве, но и по найму у односельчан. Окончил начальную школу, и родители отправили его в Москву служить у лавочника за одно лишь питание. Позже он вернулся в Верхнее Мячково, активно занимался самообразованием.
В 1923г. был призван на службу в армию, стал комсомольцем. По возвращении домой с 1925г. работал секретарем, а затем председателем Мячковского волостного исполкома. В 1927г. вступил в коммунистическую партию. В 1929г. был назначен инструктором Раменского райисполкома по военным делам, с 1931г. – секретарем райисполкома, вошёл в состав контрольной комиссии, в 1934г. был утвержден инструктором Раменского РК ВКП (б). С 1937г. занимался партийной работой и был избран 1-м секретарем райкома партии. В этот период Раменский район стал одним из ведущих в области, особенно в развитии животноводства.
В январе 1941г. был направлен на курсы при ЦК партии, а в начале войны – на военную учебу в Высшую политическую академию. В ноябре-декабре 1941г. участвовал в обороне Москвы. До сентября 1945г. находился в политотделе действующей 60-й армии, которая прошла с боями от Воронежа до Праги. После войны служил на территории Германии и на Украине при политуправлении Южной группы войск. В 1947г. был демобилизован, работал в сельскохозяйственной отрасли. В 1950г. по просьбе Раменского горкома партии А.М.Чечулин был переведен на должность председателя Раменского районного исполкома, где работал девять лет, до выхода на пенсию.
За боевые и трудовые заслуги А.М.Чечулин награжден двумя орденами Боевого Красного Знамени, двумя орденами Великой Отечественной войны, орденами Трудового Красного Знамени, «Знак Почета», а также многими медалями.
Звание «Почетный гражданин города Раменское» присвоено А.М.Чечулину в 1986 году в связи с 60-летним юбилеем города и за вклад в развитие народного хозяйства Раменского района.